Досліджено довготривале руйнування ізотропної в'язкопружної пластини внаслідок докритичного росту прямолінійної мікротріщини нормального відриву. Розглянуто розвиток мікротріщини внаслідок розтягу пластини рівномірно розподіленими зростаючими та циклічними зовнішніми зусиллями, прикладеними перпендикулярно до лінії розвитку тріщини. Дослідження проведено в рамках теорії Больцмана - Вольтерра для резольвентних інтегральних операторів різницевого типу, що описують деформування матеріалу, реологічні властивості якого змінюються за часом. Числові розрахунки виконано для резольвентних обмежених операторів з ядром у вигляді дробово-експоненціальної функції Ю.М.Работнова. Досліджено кінетику росту тріщини з кінцевими зонами, сумірними з її довжиною і наведено порівняння з результатами, одержаними в рамках концепції тонкої структури кінця тріщини.

На основі теорії докритичного розвитку тріщини, запропонованої А.О.Камінським, розв'язано задачу докритичного росту макротріщини для пластини з в'язкопружнього старіючого композитного матеріалу, яка розглядається вздовж армуючих волокон і розтягується прикладеними на нескінченності напруженнями. Для конкретного матеріалу побудовано кінетичні криві розвитку тріщини для різних значень об'ємного вмісту армуючих волокон і віку матеріалу-сполучника.

На основі принципа Больцмана - Вольтерра і теорії довготривалого руйнування в'язкопружних тіл розглянуто проблему довготривалого руйнування старіючого просторовоармованого композитного масиву з гексагональною симетрією і послабленого плоскою круговою макротріщиною під впливом прикладених на безмежності нормальних площині розташування тріщини стаціонарних розтягуючих напружень. Для опису старіючих деформівних властивостей композитного масиву приймався оператор Маслова - Арутюняна. Отримані при розв'язанні ірраціональні функції від інтегральних операторів Вольтерра нерізнецевого типу розшифровано шляхом розкладу їх на операторні ланцюгові дроби. Отримані рівняння росту тріщини чисельно розв'язано для конкретного матеріалу (залізобетону) і наведено графіки залежностей тривалості руйнування композитного масиву, кінетичних кривих росту тріщини і графіки безпечних навантажень.

Наведено аналіз методів дослідження проблем лінійної теорії в'язкопружності, побудованих на засадах концепції В. Вольтерра - подання нераціональних функцій від інтегральних операторів у вигляді операторних степeневих рядів (аналогів рядів Тейлора). Відзначено, що збіжність цих рядів дуже низька. Наведено синтез результатів наукових досліджень щодо розробки й обгрунтування нового математичного методу для розв'язання вище вказаної проблеми, який базується на поданні нераціональних функцій від інтегральних операторів швидкозбіжними операторними ланцюговими дробами. Наведено розв'язки конкретних задач лінійної теорії в'язкопружності для анізотропних тіл.

За умов симетричної задачі досліджено напружений стан біля кутової точки однорідного ізотропного тіла, в околі якої його межа вільна від напружень, під час моделювання початкової пластичної зони двома лініями ковзання.

Запропоновано методику розрахунку в'язкості руйнування в інтервалі температур крихко-в'язкого переходу, якщо відома в'язкість руйнування при одній температурі а також температурна залежність границі текучості. В основі методики лежить розроблений раніше двопараметричний критерій квазікрихкого руйнування, який у явному вигляді містить коефіцієнт стиснення пластичних деформацій, чутливий до зміни температури в умовах плоскої деформації. Одержану розрахункову залежність порівняно з експериментальними даними для чотирьох конструкційних сталей.

В рамках плоскої статичної задачi здiйснюється розрахунок початкової пластичної зони біля кінця тріщини на межі розділу різних середовищ. Пластична зона моделюється пластичною смугою Дагдейла, що виходить з кінця тріщини і також розташована на межі розділу середовищ. Відповідну крайову задачу для пружної кусково-однорідної площини, яка містить напівнескінченну тріщину та пластичну смугу в кінцi, розв'язано точно методом Вінера-Хопфа.

Розглянуто питання про розрахунок пластичної зони біля кінця тріщини в однорідному ізотропному пружнопластичному тілі, а також біля кутової точки межі такого тіла за умов плоскої деформації в рамках моделей з пластичними смугами. Показано, що порівняно з широко розповсюдженою моделлю з двома прямими лініями ковзання процес пластичного деформування точніше описує модель "тризубець". У випадку тріщини нормального розриву у квазікрихкому матеріалі наведено результати розрахунків пластичної зони в рамках моделі "тризубець", що відповідають різним етапам процесу розвитку пластичних деформацій.

Наведено з уточненням метод обчислення ірраціональних функцій від резольвентних інтегральних операторів в'язкопружності з довільним аналітичним ядром різницевого типу. Поданий підхід ілюструється визначенням в'язкопружних характеристик плоского напруженого стану ортотропної пластини.

Наведено аналіз моделей тріщин і математичних методів, які застосовуються для дослідження довготривалого руйнування в'язкопружних анізотропних тіл. Отримано основні рівняння докритичного розвитку тріщин у в'язкопружних анізотропних тілах при дії зовнішніх навантажень, що змінюються з часом.

Досліджено довготривале руйнування ізотропної в'язкопружної ортотропної пластини внаслідок докритичного росту прямолінійної мікротріщини, що розташована вздовж однієї з осей ортотропії. Розглянуто розвиток тріщини внаслідок розтягу пластини рівномірно розподіленими зростаючими та циклічними зовнішніми зусиллями, прикладеними перпендикулярно до лінії розвитку тріщини. Дослідження проведено в рамках теорії Больцмана-Вольтерра для резольвентних інтегральних операторів різницевого типу, що описують деформування матеріалу, реологічні властивості якого змінюються за часом. Для визначення аналітичного вигляду ядра ірраціональної функції від лінійної комбінації вищезгаданих інтегральних операторів застосовано метод операторних ланцюгових дробів. Числові розрахунки виконано для резольвентних обмежених операторів з ядром у вигляді дробово-експоненціальної функції Ю.Н.Работнова. Досліджено кінетику росту тріщини з кінцевими зонами сумірними з ії довжиною і наведено порівняння з результатами, одержаними в рамках концепції тонкої структури кінця тріщини.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.4

Рубрики:

Задачі контактні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано закономірності стабільного росту тріщин на основі моделей мезомеханіки руйнування в полімерних матеріалах у разі довготривалої дії розтягуючих зовнішніх навантаженнь (mode I), які значно менше критичного рівня. Наведено огляд експериментальних досліджень зон передруйнування біля кінців тріщин за допомогою фізичних і механічних методів, а також теоретичних досліджень указаних зон на основі моделей мезомеханіки руйнування, які враховують їх структурні та реологічні особливості. Узагальнено результати теоретичних та експериментальних досліджень щодо характеру зміни параметрів зони передруйнування і на цій підставі обгрунтовано теорію стабільного росту тріщин у в'язкопружних полімерах, яка базується на принципі автономності зони передруйнування в процесі їх розвитку.

Ключ. слова: аустенитная и мартенситно-стареющие стали, стадии термического упрочнения, статическое и малоцикловое нагружение, структура пластической зоны у вершины трещины, прочность, пластичность и трещиностойкость
Індекс рубрикатора НБУВ: К222.106.223

Шифр НБУВ: Ж14161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Р415.202.8-52

Рубрики:

Вітамінна недостатність. Гіпервітамінози

Шифр НБУВ: Ж16999 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто деформування в'язкопружного армованого композиту, який має вісь пружної симетрії та складається з трансверсально-ізотропних волокон та в'язкопружної матриці, що відрізняються концентрацією та механічними характеристиками. Матеріал змодельовано трансверсально-ізотропним однорідним лінійно в'язкопружним середовищем з деякими усередненими характеристиками. Вважається, що пластина, виготовлена з досліджуваного композиту, послаблена наскрізною тріщиною нормального відриву. До пластини прикладені сталі розтягальні зусилля. Для опису в'язкопружних властивостей матеріалу матриці застосовано типу згортки інтегральний оператор. Для знаходження виразу для в'язкопружних механічних характеристик та розкриття тріщини використано принцип Вольтерра. Ірраціональну функцію інтегрального оператора, що описує розкриття тріщини, розкладено в операторний ланцюговий дріб та представлено у вигляді суми інтегральних операторів базового типу.